感测力的力感测元件的数量，触觉图像方差是像素的方差，力之和是图像强度之和。这三个序列被用作样本数据，因为它们与材料的柔度和纹理特性有关。根据接触力学[31]，接触面积（Sa）、压力分布（Sv）和力值（Ss）的近似信息与材料的柔度有关，而序列Ss的详细信息与纹理特性相关[32]，随机样本的三个序列如图3所示，所有样本的平均序列。如图3所示，很明显，所有材料在滑动过程中表现出不同的行为。随机样品的序列呈现出不同的物料稠度，如PVC的Ss变化很快，变化幅度很大，而FSR的Ss变化几乎没有变化。通过观察平均序列，很明显这些材料在统计学上是可区分的。因此，提取表征序列变化和平均的特征是提高方法性能的有效途径。在本研究中，三个序列的平均值和Ss的变化都与特征提取有关。此外，为了使该方法不受交互力的影响，对三个序列进行了标准化处理，去除了平均值并对单位方差进行了标度。另外，每种材料采集了120组样本数据，即使用120×12×100=14.4万张触觉图像建立数据库。

Applsci 09 02537 g003 550图3。12种材料的三个序列。（a） 一个随机样本的序列；（b）所有样本的平均序列。

表2。四个机械感受器感受到的刺激[18]。

表

3.4条。仿人触觉感知的特征提取

采用类人滑动动作感知材料的三个时间序列，这些时间序列与材料的柔顺性和纹理特性有关。然而，序列的维数为300，对于材料识别来说仍然是很大的。受人体动态触觉感知的启发，基于统计和小波变换，从三个序列中提取了11个特征。基于统计的特征表征了序列的一致性和复杂性，而基于小波变换的特征可以用来分析非平稳信号。由于材料的纹理是不规则和不均匀的，用小波代替傅立叶变换更合适[33]。前三个特征是这三个序列的平均值。由于这三个特征与持续的压力和质地有关，它们类似于Ruffini小体和Merkel细胞所感受到的刺激。接下来的五个特征是cA4、cD4、cD3、cD2和cD1系数的L1范数，它们由序列Ss的四级离散小波变换（DWT）生成，db3用作小波。cD4、cD3、cD2和cD1系数提供了滑动动作在不同频率持续时间下振动的详细信息，这与太平洋小体和迈斯纳小体的信号相似。cA4系数提供了与Merkel细胞信号相关的振动近似信息。第九个特征是序列Ss的绝对能量，它是平方值的总和：

（1） 其中x是序列。绝对能量也类似于默克尔细胞的信号。第十个特征是序列Ss的复杂性不变距离（CID），因为CID是时间序列复杂性的估计值[34]。如果序列比较复杂，则存在较多的峰谷值。因此，CID提供振动的频率信息，类似于太平洋小体的信号。其价值如下：

（二）

最后一个特征是Ss的标准差，它与Merkel细胞感知到的材料纹理有关。这11个特征构成了样本的特征向量，用于材料识别，其特征、所代表的意义以及相应的触觉刺激在表3中详细显示。

表3。这11个特征，它们的意义，以及机械感受器感知到的相应的触觉刺激。

表

3.5条。分类器配置

经过数据采集和特征提取，每个样本的维数从193600降到11。利用这些特征向量，选取七个分类器来测试两个不同识别问题的正确率。首先是财产的确认。在这种识别中，根据柔度和纹理将材料分为四类，分别是软粗糙、软光滑、刚性粗糙、a分类为软粗糙、软光滑、刚性粗糙和刚性平滑。第二种认识是物质认识。在这种识别中，特定材料被识别。这七种分类器分别是线性支持向量机（Linear SVM）、径向基函数支持向量机（RBF-SVM）、k-最近邻（kNN）、线性判别分析（LDA）、朴素贝叶斯（NB）、随机森林（RF）和多层感知器（MLP）。此外，这些分类器还可以用来验证触觉数据和特征提取的有效性和鲁棒性，并可以选择最精确的分类器进行材料识别。分类器的描述和参数如下所示。

线性支持向量机和径向基函数支持向量机是基于支持向量机理论的有监督分类器。该理论通过一个合适的超平面来区分一组输入，使两个线性可分类的裕度最大化。标准的支持向量机通常用于二值分类，尽管它已经被发展成支持多分类。线性支持向量机采用线性核函数（KF）作为核函数，将数据从原始空间映射到支持向量机要求的高维空间，而RBF-SVM则采用径向基函数作为核函数。线性核函数由式（3）给出，径向基函数由式（4）给出。

（三）

（四）

对于线性支持向量机，选择L2函数作为惩罚，因为L2-SVM是可微的，并且对违反边界的点施加更大的（二次与线性）损失[35]。此外，由于平方铰链损失是可微的，适合于最大边缘分类[36]。除此之外，线性SVM和RBF-SVM共享相同的关键参数C，并将参数C设置为1以避免不必要的过拟合。

基于最近邻学习（kn）的最近邻分类器学习方法。kNN方法是非参数的，因为它简单地将对象分配给k个最近邻中最常见的类，然后进行多数表决。在本研究中，计算样本间的欧氏距离，并将所有k个最近邻平均加权。此外，关键参数k在1到15范围内进行评估，以获得最大的精度。对于属性识别最有效的k值是5，而对于材料识别，k值变成了10。

线性判别分析（LDA）是一种经典的线性学习方法，能够进行二元或多类分类。LDA将所有对象映射到一个决策边界，通过优化边界的系数，它将属于同一类的对象紧密地聚集在一起，同时将不同的类分开[37]。因此，LDA的目标是使类内散布矩阵Sw和类间散布矩阵Sb的广义瑞利商J最大化，可用式（5）表示。

（5） 其中w是判定边界的系数向量。本文采用奇异值分解法计算w值。

naivebayes（NB）是一种基于Bayes定理的有监督学习方法。与上述方法类似，naivebayes方法可以实现二进制或多类分类。与其他分类器不同的是，朴素贝叶斯分类器在每一对特征之间都采用了条件独立的“天真”假设。在这个假设下，类变量c与特征向量x之间的关系可以简化为方程（6），类变量c可以用方程（7）来区分。在本研究中，我们使用高斯朴素贝叶斯来识别材料。

（六）

（七）

随机森林是一种基于随机决策树的集成分类器。与袋装相比，RF中还存在一层额外的随机性。此外，与标准决策树相比，RF中的每个分割都是特征随机子集中的最佳分割[38]。由于系统的随机性，提高了集成的泛化能力。在这项研究中，我们在RF中建立了十棵树来对样本进行分组。

多层感知器（Multi-Layer Perceptron，MLP）是一种通过反向传播从数据集中学习的人工神经网络。MLP由输入层、隐藏层和输出层组成，这些层由多个神经元组成，这些神经元的权值经过训练以将一组输入数据映射到一组适当的输出上[39]。在这里，一系列不同的结构被测试，以确定最合适的层数和相应的神经元。根据经验，我们设计了一个4层MLP，顺序为100、50、25和8个神经元。

4结果

为了验证我们方法的有效性，我们采用了5倍交叉验证。将收集的训练资料随机分成5份，每次评估时，其中4份用于训练，1份用于测试此外，在分类前采用主成分分析（PCA）来选择准确度最高的维度。除了精度外，计算效率也是影响该方法应用的另一个重要因素。为了测试该方法的有效性，本文还测量了从数据采集到分类器训练的运行时间（如图1所示）。所有的计算都是在Python3.5环境下，在一台装有英特尔酷睿i3@3.30GHz处理器、4GB内存和7200RMP机械硬盘的计算机上进行的。

4.1条。财产确认

采用线性支持向量机对主成分个数从1到11进行遍历，得到最佳维数。图4所示的结果表明，这些特征对于属性识别来说是多余的，因为当数量达到8时，准确度保持不变。因此，采用8个主成分进行属性识别。分类器的时间开销、准确度和其他指标如表4所示。

Applsci 09 02537 g004 550图4。随着主成分数量的增加，精度也随之变化。

表4。七个分类器的准确性、精确性、召回率、F1分数和时间开销。

表

从表4可以看出，对于大多数分类器来说，正确率不低于90%，而kNN的准确率最高（95.83%）。图5是从kNN属性识别中获得的混淆矩阵，混淆矩阵的列表示预测，而行表示真正的分类。混淆矩阵表明，在刚性粗材料的识别中，大多数错误都会发生。在我们的实验中，刚性粗糙材料很容易被识别为柔软光滑的材料。这是因为在柔软光滑的材料和触觉传感器之间的接触中有很大的附着力，并且这种附着力会像刚性粗糙材料那样在滑动过程中产生低频大振幅的振动[40]。此外，表4显示了我们的方法是一种节省时间的方法。对每个进程的运行时间进行了测量，结果见表5。通过分析表5，可以发现从硬盘读取触觉数据（数据读取）占用了大部分运行时间，而将数据转换为时间序列是第二耗时的过程（降维）。此外，触觉数据的预处理占总时间的99%以上。这是因为我们的方法需要处理触觉传感器产生的大量数据：对于每个样本，有100个触觉图像，其大小为44×44。然而，与滑动操作的开销相比，该方法的开销仍然较低，这意味着我们的方法可以在下一个滑动操作中完成分类。

Applsci 09 02537 g005 550图5。基于kNN分类器的属性识别混淆矩阵。列表示预测，行表示实际分类。

表5。物料识别过程的运行时间。

表

4.2条。材料识别

与属性识别相一致，采用线性支持向量机确定主成分。如图4所示，精度随着数量的增加而增加，并选择了11个主成分组成特征向量。表4提供了分类器的精度和时间开销。

从表4可以看出，六种分类器的分类准确率均不低于80%，其中MLP的准确率最高（90.28%）。这些分类器的性能证明了触觉数据和特征提取的有效性和鲁棒性。图6中的混淆矩阵是基于MLP分类器绘制的，该矩阵表明，大多数错误分类错误发生在具有相同或相似特性的材料中。例如，聚氯乙烯与橡胶混淆，因为它们柔软光滑。此外，亚克力被错误地归类为木材，因为它们都是硬的。除分类外，每个过程中材料和属性识别的时间开销基本相同。尽管与数据处理相关的开销仍然很小，但在分类过程中，材料识别花费了更多的时间。

Applsci 09 02537 g006 550图6。基于MLP分类器的材料识别混淆矩阵。列表示预测，行表示实际分类。

本文采用滑动动作对材料进行了探索。然而，在滑动过程中很难保持相互作用力的恒定。虽然从原始触觉数据中提取的序列是标准化的，使其独立于交互力，但我们的方法的鲁棒性需要验证。在这里，以100g、150g、250g和300g重量作为负载，然后为每种材料收集30组样本数据，以测试其稳健性。新数据被分配到4个数据库中：D100、D150、D250和D300，